文科数学 玉林市2014年高三试卷-玉林市高级中学 月考

1．已知集合，若，则实数a所有可能取值的集合为（    ）

2．“<1”是“”的（    ）

3．平面坐标系中，0为坐标原点，点A（3，1），点B（-1，3），若点C满足，

其中且=1，则点C的轨迹方程为（    ）

4．设数列是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则等于（    ）

5．设x，y满足约束条件： ，则的最小值是（    ）

6．函数y= 5x3－2sin3x+tanx－6的图象的对称中心是（    ）

7．条件，条件，则是的（    ）

8．已知函数和的图像的对称轴完全相同，若，则的取值范围是（    ）

9．设曲线C:x2=y上有两个动点A、B，直线AB与曲线C在A点处切线垂直，则点B到y轴距离的最小值是（    ）

10．如图，在四面体A- BCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）的球心O，且与BC、DC分别交于E、F，如果截面AEF将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A一BEFD与三棱锥A— EFC表面积分别为 Sl，S2，则必有（    ）

11．已知函数，动直线x=t与、的图象分别交于点P、Q，则|PQ|的取值范围是（    ）

12．定义域在R上的函数满足：

①是奇函数；

②当时，。

则的值（    ）

13．将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为____________。

14．设函数___________。

15．不等式log2 （x2一x）<—x2 +x+3的解集是____________。

16．如图，边长为2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面成60°角，M，N分别是线段AC和BF上的点，且AM=FN，则线段MN的长的取值范围是____________。

17．在△ABC中，角A，B,C所对边分别为a，b,c，且

（1）求角A；

（2）若，且△ABC的面积为，求b+c的值．

18．设S是不等式x2—x—6 <0的解集，整数m，n∈S，

（1）记“使得m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；

（2）设，求所有可能的值及其概率。

19．如图，在三棱锥A—BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=，BC=CD=6，设顶点A在底面BCD上的射影为E．

（I）求证：CE⊥ BD：

（II）设点G在棱AC上，且CG=2GA，试求二面角C一EG—D的余弦值。

20．环保刻不容缓，或许人类最后一滴水将是自己的泪水．某地水资源极为紧张，且受工业污染严重，预计20年后该地将无洁净的水可用．当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除，已知旧城区的住房总面积为64a m2，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积am2，前四年每年以100%的增长率建设新住房，从第五年开始，每年都比上一年增加am2．设第n（n>1，且n∈N）年新城区的住房总面积anm2，该地的住房总面积为bnm2．

（1）求{an}的通项公式；

（2）若每年拆除4a m2，比较an+1与bn的大小．

21．已知a、b是实数，函数和分别是和g（x）的导函数，若在区间I上恒成立，则称和g（x）在区间I上单调性一致．

（1）设a>0，若和g（x）在区间上单调性一致，求b的取值范围；

（2）设a<0，且a≠b，若和g（x）在以a、b为端点的开区间上单调性一致，求|a—b|的最大值。

22．已知F1、F2是椭圆的左右焦点，抛物线C以坐标原点为顶点，以F2为焦点，过F1的直线的交抛物线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设。

（1）若，求直线的斜率k的取值范围；

（2）求证：直线MQ过定点。