理科数学 本溪市2014年高三试卷-本溪县高级中学 月考

1．已知则（    ）

2． 设A={三角形}，B={圆}，建立对应法则f是对三角形作外接圆，下列说法正确的个数是（   ）

①不是A到B的映射

②是A到B的映射

③是A到B的一一映射

④是A到B的函数

3．曲线与坐标轴围成的面积是（    ）

4．函数的单调递增区间是（  ）

5．命题“存在R，0”的否定是（   ）

6．化简：（     ）

7．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（  ）

8． 已知函数是定义在R上的奇函数，当x<0时，＝()x，那么的值为（    ）

9． 是“实系数一元二次方程有虚根”的（   ）

10．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（    ）

11． 定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果的值（    ）

12． 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：

当时，；

当时，。

则函数有（     ）

（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）

13．_________

14．函数y=的单调递增区间是_________

15．定义在R上的函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解则_________

16．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于________

17．已知p：∀x∈R,2x>m(x2＋1)，q：∃x0∈R，x＋2x0－m－1＝0，且p∧q为真，求实数m的取值范围。

18．已知定义域为R的函数是奇函数；

（1）求的值；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。

19．设

（1）若，求过点（2，）的直线方程；

（2）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围。

20．已知集合是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合，

（1）判断函数，和，是否是集合中的元素；

（2）若函数，求实数的值。

21．已知函数（为实数，，）．

（Ⅰ）当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若 当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？

22．设函数 ，

（1）求的单调区间；

（2）若有且只有一个零点，求a的取值范围；

（3）若存在，且，使，试判断的符号。