文科数学 渝中区2016年高三期末试卷-重庆市巴蜀中学 期末

1.集合，，则（    ）

2.已知复数，则复数z=（    ）

3.设满足约束条件，则目标函数的最大值为（    ）

4.执行如图所示的程序框图后，输出的结果是（    ）

5.已知为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列四个命题：

①，；

②，；

③，；

④，⊥，

其中不正确的有（    ）

6.对于函数，现有下列命题：

①函数是奇函数；

②函数的最小正周期是；

③点是函数的图象的一个对称中心；

④函数在区间上单调递增，

其中是真命题的为（    ）

7.若在区间(-1,1)内任取实数，在区间(0,1)内任取实数，则直线与圆相交的概率为（    ）

8.在中，内角的对边长分别为，已知，且＝，则（    ）

9.已知为坐标原点，，是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，为的角平分线，过作的垂线交于点，则的长度为（    ）

10.已知是定义在上的偶函数，

且当时不等式恒成立，

若，，，

则的大小关系是（    ）

11.已知正三棱锥的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（    ）

12.若函数在上的值域为，则称函数为“和谐函数”.

下列函数中：

①；

②；

③；

④，“和谐函数”的个数为（    ）

13.已知函数若，则的取值范围是_______.

14.设等比数列的前项和为，若，，则_______.

15.已知都是球表面上的点，平面，，，，，则球的表面积等于______.

16.中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________．

17.设函数.

（1）求函数的最小正周期和最值；

（2）若，其中A是面积为的锐角的内角，且，求边和的长．

18.某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：

（1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？

（2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率.附：，其中．

19.如图，四棱锥中，底面，，底面为梯形，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）求四棱锥的体积.

20.椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为，.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．

21.已知函数.

（1）若恒成立，试确定实数的取值范围；

（2）证明：.

22.如图，在中，于，于，交于点，若，．

（1）求证：；

（2）求线段的长度．