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选择题5.0分
文科数学

12.四面体的四个顶点都在球的球面上，，且平面平面，则球的表面积为（    ）

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

如图，D，E分别为BC，PA的中点，易知球心O点在线段DE上，因为PB=PC=AB=AC，则．又∵平面平面，平面平面=BC，∴平面ABC，∴，∴．因为E点是PA的中点，∴，且

考查方向

本题考查了空间几何体的结构特征与表面积；考查了空间想象能力.

解题思路

画出图形，做辅助线找到球心，列出等式，求得球的半径、表面积.

易错点

四面体外接球的球心找不到.

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