选择题3.0分
物理

12.如图所示,质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下,另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下,结果两球同时落地。下列说法正确的是:(   )

A

重力对两球做的功不等

B

落地前的瞬间A球的速度等于B球的速度

C

落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率

D

两球重力的平均功率相同

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

根据W=mgh知,重力对两球做功相同.故A错;对A球,根据动能定理得,mgh=,对B球,根据动能定理得,mgh=,知vA>vB.故B错;两球都做匀变速直线运动,运动时间相等,vA=v0+gsinθt,vB=gt,A球重力做功的瞬时功率P=mg(v0+gsinθt)sinθ,B球重力做功的瞬时功率P′=mgvB=mg2t.知A球的重力瞬时功率小于B球重力的瞬时功率.故C错误.两球重力做功相等,时间相等,根据知,重力的平均功率相等.故D正确.

考查方向

功率、平均功率和瞬时功率;重力势能的变化与重力做功的关系

解题思路

重力做功跟路径无关,只与首末位置的高度差有关;根据动能定理,比较两球落地的速度大小;根据P=mgvcosα及比较重力的瞬时功率和平均功率.

易错点

关键掌握重力做功的特点,以及掌握瞬时功率和平均功率的表达式

知识点

功率 动能 动能定理