选择题6.0分
物理

7.某同学用半径相同的两个小球ab来研究碰撞问题,实验装置示意图如图所示,O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时,先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放,从水平轨道的右端水平抛出,经多次重复上述操作,确定出其平均落地点的位置P;然后,把被碰小球b置于水平轨道的末端,再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放,使其与小球b对心正碰,多次重复实验,确定出ab相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N;分别测量平抛射程OMONOP。已知ab两小球质量之比为6:1,在实验误差允许范围内,下列说法中正确的是(    )

A

ab两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OMON

B

ab两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OMON

C

ab两个小球在碰撞前后动量守恒,则一定有6 ON =6OM +OP

D

ab两个小球的碰撞为弹性碰撞,则一定有OP+ OM= ON

考察知识点

  • 验证动量守恒定律

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正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

A、根据  知,高度相同,则两球运动的时间相同,故A错误; 

B、两球落地时的竖直分速度相等,根据知,a、b两球的质量之比为6:1,则重力的瞬时功率之比为6:1,故B错误; 

C、开始a球平抛运动的初速度,碰撞后,a球的速度,b球的速度,根据动量守恒有:mav0=mav1+mbv2,则有:6OP=6OM+ON,故C错误;

D、若为弹性碰撞,动量守恒,有:6OP=6OM+ON,机械能守恒,有:,则有:

6(OP)2=6(OM)2+(0N)2,联立解得OP+OM=ON,故D正确.

考查方向

研究物体的平抛运动

解题思路

两球碰撞后均做平抛运动,根据高度比较平抛运动的时间,根据重力的瞬时功率公式,结合竖直方向上的分速度得出瞬时功率之比.碰撞过程中动量守恒,由于落地时间相同,运用水平位移代替速度得出动量守恒的表达式.若为弹性碰撞,动量守恒,机械能守恒.

易错点

本题的关键要清楚平抛运动的时间由高度决定,与初速度无关,知道弹性碰撞的过程中,动量守恒,机械能守恒,由于时间相等,则碰撞前后的速度可以通过水平位移表示.

知识点

验证动量守恒定律