填空题5.0分
文科数学

14.如图,已知点是曲线上一个动点,则的取值范围是_____.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

,由可得,所以,令

那么可得:,那么的范围是

考查方向

该题考察了向量在几何中的运用以及平面向量数量积的运算相关知识点,考查替换思想在数学解题中的应用,属于中等难度题。

解题思路

(1)首先设出然后得到,将表示出来,然后令

(2)根据三角函数的性质即可得到,从而求出的范围。

易错点

在求的取值范围过程中,一定要画出函数图像,结合图像判断范围,切忌直接根据端点值而想当然的认为范围在端点处取得。