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选择题5.0分
文科数学

10.设定义在的单调函数，对任意的都有.方程在下列哪个区间内有解（   ）

A

（0,1）

B

（1,2）

C

（2,3）

D

（3,4）

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

设，则，且，当时，，解得，，设是方程的一个解，那么是函数的零点，又由于，所以可以得到函数的零点介于之间，综上所述，答案选择：

考查方向

本题主要考察函数零点区间的判断，根据函数的性质求出函数的表达式是解决问题的关键，综合性较强。

解题思路

根据条件设，然后求出的值，进而求出函数的表达式，根据函数零点的判定条件即可得到结论。

易错点

（1）解答本题，容易在求解的值的过程中不能灵活运用这一隐含条件而出现错误。

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