函数（a∈R），为自然对数的底数．-答案和解析-微考场-微学网

函数（a∈R），为自然对数的底数．

26.当a＝1时，求函数的单调区间；

27.①若存在实数，满足，求实数的取值范围；

②若有且只有唯一整数，满足，求实数的取值范围．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

在区间上单调递减，在区间上单调递增

解析

试题分析：本题属于函数与导数的问题，（1）考查求函数的单调区间，（2）1.参数的取值范围，2.参数的取值范围。

当a＝1时，，，

由于，

当时，，∴，

当时，，∴，

所以在区间上单调递减，在区间上单调递增

考查方向

本题考查了函数与导数。

解题思路

（1）利用导数与函数的单调性的关系来求，

（2）1.构造函数求解，

2.利用导数求解。

易错点

分类讨论的思想讨论不完全。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

1.a的取值范围为，

解析

试题分析：本题属于函数与导数的问题，（1）考查求函数的单调区间，（2）1.参数的取值范围，2.参数的取值范围。

①由得．

当时，不等式显然不成立；

当时，；当时，.

记=，，

∴ 在区间和上为增函数，和

考查方向

本题考查了函数与导数。

解题思路

（1）利用导数与函数的单调性的关系来求，

（2）1.构造函数求解，2.利用导数求解。

易错点

分类讨论的思想讨论不完全。

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