填空题5.0分
文科数学
16．在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，
考察知识点
- 棱柱、棱锥、棱台的体积
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正确答案
解析
设球心为O，设底边OD=x和体高OP=x，如图：则
考查方向
本题考察了导数在最大值、最小值问题中的应用；棱锥的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积；球内接多面体．
解题思路
1）设底边长a和侧高l
2）把三棱锥的体积分割成以球心为定点的三个三棱锥，求体积之和即椎体的体积
3）根据体积求出a.l的关系
４）利用公式计算体高
易错点
主要易错于球的几何性质用错
知识点
棱柱、棱锥、棱台的体积
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