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如图所示，一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动，质量均为m的小物块P和小物块Q由通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长．某时刻物块P从传送带左端以速度2v0冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平．已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g，不计滑轮的质量与摩擦．求：

31.运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比；

32.物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量；

33.若传送带以不同的速度v（0<v<2v0）匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，P与传送带间产生的摩擦热最小？最小值为多大？

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

设P的位移、加速度大小分别为s1、a1，Q的位移、加速度大小分别为s2、a2，

因s1=2 s2，故a1=2a2

考查方向

本题主要考查匀变速直线运动以及能量守恒定律。

解题思路

对P物体受力分析，可知水平方向收到摩擦力，拉力作用。对Q物体受力分析，可知道Q物体在竖直方向受重力和两倍绳子的拉力作用。由牛顿第二定律可得其加速度。根据P物体受力情况可知，P会向右减速运动。对PQ系统来说机械能该变量等于摩擦力做的功。

易错点

对P物体运动状态的分析，以及摩擦力做功过程的分析

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

对P有：μmg+T=ma1

对Q有：mg－2T=ma2

得：a1=0.6g

P先减速到与传送带速度相同，设位移为x1，

共速后，由于f=μmg，P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，

设此时P加速度为a1’ ，Q的加速度为a2’=a1’ /2

对P有：T－μmg=ma1’ ，对Q有：mg－2T=ma2 ’ 解得：a1’=0.2g

设减速到0位移为x2，

PQ系统

考查方向

本题主要考查匀变速直线运动以及能量守恒定律。

解题思路

易错点

对P物体运动状态的分析，以及摩擦力做功过程的分析

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

第一阶段P相对皮带向前，相对路程

第二阶段相对皮带向后，相对路程

摩擦热

当时，

摩擦热最小

考查方向

本题主要考查匀变速直线运动以及能量守恒定律。

解题思路

易错点

对P物体运动状态的分析，以及摩擦力做功过程的分析

考察知识点

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解题思路

易错点