选择题6.0分
物理

3.如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,河宽为H,河水流速为u,划船速度均为v,出发时两船相距,甲、乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达对岸的A点,则下列判断正确的是(  )

A

甲、乙两船到达对岸的时间不同

B

两船可能在未到达对岸前相遇

C

甲船在A点右侧靠岸

D

甲船也在A点靠岸

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

A、小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度,故小船过河的速度vy=vsin60°,故小船过河的时间:

,故甲乙两船到达对岸的时间相同,故A错误;

B、甲船沿河岸方向的速度:,乙船沿河岸方向的速度:,故甲乙两船沿河岸方向的相对速度为:,故两船相遇的时间为:,故两船在到达对岸时相遇,故B错误;

CD、由于乙船恰好能直达对岸的A点,而两船在到达对岸时相遇,故甲船在A点到达对岸,故C错误,而D正确;

故本题选:D

考查方向

本题考查了运动的合成和分解知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与曲线运动等知识点交汇命题。

解题思路

小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度,故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度;要求两船相遇的地点,需要求出两船之间的相对速度,即它们各自沿河岸的速度的和;由于知道了它们过河的时间,故可以求出甲船靠岸的地点.

易错点

相对速度,小船过河问题,注意过河时间由垂直河岸的速度与河宽决定。