选择题5.0分
文科数学

9. 已知函数,则的图象大致为(     )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

时,

时,,函数单调递减,

时,,函数单调递增,

时,

恒成立,

上单调递增,

故选A

考查方向

本题考查了导数和函数单调性关系,需要分类讨论,属于中档题.

解题思路

去绝对值,化为分段函数,根据导数和函数单调性关系即可求出.

易错点

为增函数,一定可以推出,但反之不一定,因为,即为 。当函数在某个区间内恒有,则为常数,函数不具有单调性。故为增函数的必要不充分条件