选择题5.0分
文科数学

8.已知函数,函数,则函数的零点的个数为(   )

A

2

B

3

C

4

D

5

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

,所以,,此时函数 的小于零的零点为 ;当 时, ,函数无零点;当 时, ,,函数大于2的零点为,综上可得函数的零点的个数为2.故选A.

考查方向

本题主要考查函数零点个数的判断,根据条件求出函数的解析式,利用数形结合是解决本题的关键..

解题思路

本题解法采用了直接解方程求零点的方法,这种方法对运算能力要求较高.含有绝对值的分段函数问题,一直是天津高考数学试卷中的热点,这类问题大多要用到数形结合思想与分类讨论思想,注意在分类时要做到:互斥、无漏、最简.

易错点

正确进行分类讨论

知识点

一元高次不等式的解法