计算题12.0分
文科数学

18.2015年春晚过后,为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系,某站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计,得到如下数据:

(1)若该演员的粉丝数量与上春晚次数满足线性回归方程,试求回归方程,并就此分析,该演员上春晚12次时的粉丝数;

(2)若用表示统计数据时粉丝的“即时均值”(精确到整数)

(a)求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差;

(b)从“即时均值”中任选3组,求这三组数据之和不超过20的概率.

参考公式:

正确答案及相关解析

正确答案

(1),当时,(2)(ⅰ)5.04 (ⅱ)

解析

(1)由题意可知,

时,

即该演员上春晚12次时的粉丝数约为122万人.

(2)经计算可知,这五组数据对应的“即时均值”分别为:5,5,7,10,10

(ⅰ)这五组“即时均值”的平均数为:7.4,则方差为

(ⅱ)这五组“即时均值”可以记为,从“即时均值”中任选3组,选法共有

知识点

随机事件的关系