滑雪运动中当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地接触时间超过某一值就会陷下去,使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过v0=4m/s时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。如图所示,坡长L=26m,一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B处后又滑上一段水平雪地,最后停下。不计空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
13.滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间t;
14.滑雪者刚到达B处的速度v。
t=1s
(1)设滑雪者质量为m,滑雪者在斜坡上由静止开始加速至速度V1=4m/s期间,由牛顿第二定律及运动学规律有:mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1
解得a1=4m/s2
故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间t= V1/ a1=1s
因此t=1s
对一段运动列牛顿定律方程
明确何时动摩擦因数发生变化
v=16m/s,方向沿斜面向下
设物体在斜面上改变动摩擦因数前发生的位移为x1,由牛顿第二定律及运动学规律有:
联立上式并代入数据得:
v=16m/s,方向沿斜面向下。
牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同
明确运动状态,选取合适的时间段