综合题12.0分
文科数学

20.已知椭圆的中心在坐标原点,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点又点,求面积最大时对应的直线的方程.

正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

(Ⅰ)

设1

由抛物线的焦点是椭圆的一个焦点得:

(Ⅱ)

考查方向

圆锥曲线方程、直线方程

解题思路

根据已知条件,建立各种方程关系,代入整理求解。

易错点

计算错误

知识点

直线的一般式方程 椭圆的定义及标准方程 圆锥曲线中的范围、最值问题