选择题5.0分
文科数学

8.若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是(  )

A

[-4,4]

B

[-2,2]

C

[-4,-2]

D

[2,4]

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

因为函数y=f(x)的定义域是[-2,4],故f(-x)中有-x∈[-2,4],则x∈[-4,2],

则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是[-2,4]∩[-4,2]=[-2,2],故选项B正确.

考查方向

考查了抽象函数的定义域的求法,需要牢固掌握理解定义域的定义.把握好求法.

解题思路

根据题中条件,先求f(-x)的取值范围,然后再求出两个定义域的交集可得答案

易错点

容易把f(-x)中的x的范围理解为f(x)中的x范围