计算题17.0分
物理

14.如图甲所示,两根足够长的光滑金属导轨ab、cd 与水平面成=30固定,导轨间距离为=1 m,电阻不计。一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B=lT。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下滑过程中与导轨接触良好。改变电阻箱的阻值R,测定金属棒的最大速度,得到的关系如图乙所示。取g= 10。求:

(1)金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值;

(2)当电阻箱R取2,且金属棒的加速度为g时,金属棒的速度。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)0.2kg, 2Ω;金属棒以速度vm下滑时,根据法拉第电磁感应定律有:E=Blvm由闭合电路欧姆定律有:E=I当金属棒以最大速度vm下滑时,根据平衡条件有:BIl=mgsinθ 由图象可知: 解得:m=0.2kg,R0=2Ω

    (2)0.5m/s.  设此时金属棒下滑的速度为v,根据法拉第电磁感应定律有:E/=I/当金属棒下滑的加速度为时,根据牛顿第二定律有:mgsinθ-BI′l=ma联立解得:v=0.5m/s

解析

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知识点

牛顿第二定律 闭合电路的欧姆定律 感生电动势、动生电动势