综合题10.0分
物理

17.如图所示,“”型平行金属导轨,倾角=370,导体棒MN、PQ分别与导轨垂直放置,质量分别为m1和m2,MN与导轨的动摩擦因数,PQ与导轨无摩擦,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,装置整体置于方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中,现将导体棒PQ由静止释放(设PQ离底端足够远)。

试分析m1与m2应该满足什么关系,才能使导体棒MN在导轨上运动。

正确答案及相关解析

正确答案

m1与m2应该满足m2>5m1/3时,才能使导体棒MN在导轨上运动

解析

释放PQ,PQ中产生由P指向Q的电流,对PQ进行受力分析如图1;



由题可知,只要PQ棒达到最大速度,即做匀速运动时MN棒开始滑动则满足要求匀速运动时对PQ棒:

F=m2gsinθ ①

因两棒串联,所以两棒所受安培力大小相等,在MN棒刚滑动时,对MN棒进行受力分析如图2 

则:Fcosθ-μ(m1g+Fsinθ)=0 ②

由②得:F=m1g ③

使MN运动,则要满足:F>m1g ④

即要使MN产生运动,则:m2gsinθ>m1g所以:m2>5m1/3

考查方向

本题主要考查导体切割磁感线时的感应电动势共点力平衡的条件及其应用

解题思路

抓住棒PQ匀速运动,MN在导轨上运动,分别对PQ棒和MN棒分析,抓住MN棒安培力在水平方向上的分力小于最大静摩擦力,求出PQ棒与MN棒质量满足的条件

易错点

本题是复杂的电磁感应现象,是电磁感应与力学知识、电路的综合,能够正确地受力分析,抓住临界情况,结合共点力平衡进行求解

知识点

牛顿第二定律 闭合电路的欧姆定律 感生电动势、动生电动势