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选择题5.0分
文科数学

12.已知函数，(>0，其中为自然对数的底数)，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（    ）

A

B

C

D

考察知识点

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正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

若a=0则方程f（f（x））=0有无数个实根，不满足条件,

若a≠0，若f（f（x））=0，则f（x）=1，∵x＞0时，f（）=1，

关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，

故当x≤0时，a•ex=1无解，即ex=在x≤0时无解，

故＜0或＞1，故a∈（-∞，0）∪（0，1）

知识点

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