14.已知函数.若对于任意,都有成立,则的最大值是
6.已知复数在复平面上对应点为,则关于直线的对称点的复数表示是( ).
10.若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,,,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
1.若复数,则等于( )
.
由|f(x)|≤1,得|2a+3b|≤1,
所以,6ab≤|2a·3b|=|2a+3b-3b|·|3b|≤≤≤.
且当时,取得等号.所以ab的最大值为.
本题主要考查二次函数.函数性质.基本不等式.绝对值的概念.解题步骤如下:
由任意性,想到用端点值代入,得到不等式|2a+3b|≤1。
配凑出能使用基本不等式的式子。
本题不易想到使用基本不等式的配凑法,不能正确理解条件中的“任意”二字。