综合题12.0分
文科数学

17.在中,角的对边分别为,且,  .

(Ⅰ)求角B的大小;

(Ⅱ)若等差数列的公差不为零,且=1,且成等比数列,求的前项和.

正确答案及相关解析

正确答案

(1)

(2).

解析

试题分析:本题第(1)问属于解三角形以及三角恒等变换的知识,是基础知识,难度中等;第(2)问是数列求和的问题,用主要考查了裂项相消法求数列的前n项和,解答过程如下:

【解】:(Ⅰ)由,所以,又,再由

,即,则为钝角。

,则

解得

(Ⅱ)设的公差为,由已知得

考查方向

本题考查了解三角形以及数列的相关问题,主要考查了余弦定理、三角恒等变换、等差、等比数列的性质以及数列求和等知识,同时考查了转化化归思想以及运算求解能力。

解题思路

1、第(1)问根据余弦定理求出,然后再利用已知条件以及三角恒等变换公式进行转化求解即可。

2、第(2)问可以先用已知条件求出,然后利用裂项相消法求数列的前n项和。

易错点

本题容易因为忽略三角形内角的范围而导致错误的出现。

知识点

任意角的概念 等比数列的基本运算