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18.已知如图，四边形ABCD是直角梯形，AD//BC，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，是边长为2的正三角形，BC＝2AD＝2CD，E、F分别是PB、PD的中点.

（Ⅰ）求证:BD//平面AEF；

（Ⅱ）求点A到平面PBC的距离.

正确答案及相关解析

见解析。

（Ⅰ）证明：连接BD，因为E、F分别是PB、PD的中点.在中，EF//BD，又因为所以BD//平面AEF。

（Ⅱ）设A到平面PBC的距离为d，因为，

即，又有题意可知，

所以

诱导公式的推导

考察知识点