13.质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域, 如图所示是汤姆孙发现电子的质谱装置示意图，M、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，O′O 为垂直于屏的中心轴线,以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。（带电粒子重力不计）
（1）设一个质量为m0、电荷量为q0 的正离子以速度v0（v0 很大，D 远大于L，不计带电粒子在板间运动时偏离O'O 的距离）沿O′O 的方向从O′点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O 点。
①若在两极板间加一个沿+y 方向场强为E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离y1；
②若在两极板间加一沿+x 方向磁感应强度为B 的匀强磁场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离y2 ；
（在板间运动时O′O 方向的分速度总是远大于x 方向和y 方向的分速度;当θ很小时,tanθ=sinθ,cosθ=1）
（2）在上述装置中，保留第(1)问中的电场，再在板间加沿-y 方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O′点沿O′O 方向射入（入射速度各有不同，但都很大，且在板间运动时O′O 方向的分速度
正确答案
（1）①
解析
（1）离子在电场中受到的电场力 Fy1=q0E ①
离子获得的加速度ay1=
离子在板间运动的时间t0=
到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度vy1=ay1t0 ④
离子从板右端到达屏上所需时间t0'=
离子射到屏上时偏离O点的距离y1=vy
考查方向
解题思路
（1）① 根据带电粒子在匀强电场中受到恒力作用求解出加速度，再利用穿越板间区域在平行于板方向匀速直线求解速度，结合速度很大，忽略在电场作用下的偏转，求出y1
② 速度很大，洛伦兹力作用下在磁场中的偏转位移忽略不计，类比①问的方式，利用类平抛运动求解y2
（2）施加了-y方向的匀强磁场时，根据运动的合成与分解的性质，用控制变量法分别求出对x方向和y方向产生影响的因素，消去参数，得到x与y的关系式求解即可。
易错点
初速度极大，偏转可以忽略不计