微学网
  1. 微学网
  2. 微考场
  3. 试题详情
综合题16.0分
文科数学

已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

31.若，试求点的坐标；

32.若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程

33.经过三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

或．

解析

设，由题可知，所以，解之得：, 故所求点的坐标为或．

考查方向

考查了切线和圆的关系，充分利用切线和半径组成的两个直角三角形全等，可得切线长.

解题思路

根据可得∠APM=30º，然后在直角三角形中得到MP=2，利用勾股定理可得m的值.

易错点

关键是找准三角形中的线与角的关系

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

或．

解析

设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距离为，所以，解得，或，

故所求直线的方程为：或．

考查方向

考查了直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径长度.考查数形结合的思想

解题思路

先设直线斜率，写出直线为，然后根据点到直线的距离可得，解得或，写出直线方程即可

易错点

必须记住点到直线的距离公式

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

经过三点的圆必过异于点M的定点 （0，2）.

解析

设，的中点，因为是圆的切线，

所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，

故其方程为： .

化简得：，此式是关于的恒等式，故

解得或

所以经过三点的圆必过异于点M的定点 （0，2）

考查方向

本小题考查了圆的标准方程和点到直线的距离公式，是一道简单题.

解题思路

设出点p，然后根据圆心和半径得到距离相等，解相关m的恒等式得两点的坐标.

易错点

必须掌握点到直线的距离公式，找到圆心半径满足的条件

最新上传试卷
文科数学真题
历年模拟试卷
Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.