13.已知a=(3,-1),b=(1,-2)，若(-a+b)//(a+kb )，则实数的值是___________

13.已知a=(3,-1),b=(1,-2)，若(-a+b)//(a+kb )，则实数的值是____________．

正确答案及相关解析

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根据共线定理，因为(-a+b)//(a+kb )，所以 a+kb=(-a+b)，所以(1+)a+(k-)b=0，所以1+=0且k-=0，所以k=-1

本题主要考查向量共线定理的应用。

根据共线向量定理 (-a+b)//(a+kb )，所以 a+kb=(-a+b)，再由a=(3,-1),b=(1,-2)a,b不共线，所以1+=0且k-=0 k=-1

向量共线定理的应用

Version 2.3.3