选择题5.0分
文科数学

4.下列函数在区间上为增函数的是(     )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

A:函数的定义域为,且可以看做两个函数复合而成的,上为增函数,上是减函数,所以此函数在 上是减函数 ,故不选A   ;

B:二次函数=图象开口向下,对称轴是,所以此函数上不单调,故不选B;

C:函数的定义域为R,且

考查方向

本题考查的是对不同的函数判断在同一区间单调性的问题,在解答过程中充分体现了对不同函数性质的理解、认识和应用能力,并把复合函数转化为基本初等函数来解决

解题思路

对不同的函数判断在同一区间单调性的问题,在解答时,可以结合选项逐一进行排查,排查时充分考虑所给函数的特性:对数函数、二次函数、指数函数的性质,结合复合函数单调性解决问题。

易错点

对复合函数的单调性不能准确的转化为基本初等函数来解决。