填空题10.0分
文科数学

17.(本小题10分)设。若“对于一切实数”是“对于一切实数”的充分条件,求实数的取值范围。

正确答案及相关解析

正确答案

解析

如果对于一切实数x,,那么,  …………2分

解得-1

如果对于一切实数x,g(x)>0,那么有

(1).当m=0时,g(x)=2ax,对一切实数g(x)>0不成立;(2).

(2).当对一切实数g(x)>0成立,

 解得a

对于对一切实数是“对于一切实数”的充分条件,

所以,  ………………………………………………8分

考查方向

本题主要考查命题的真假的判断和应用。二次函数的性质分类讨论的数学思想。

解题思路

,转成m的不等式;g(x)>0成立转成不等式的条件,再利用充分性与集合之间的包含关系,求出m的范围。

易错点

g(x)的分类讨论以及充分性与集合之间的包含关系。