已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).
19.求数列{an}的通项公式;
20.若数列{bn}满足:,求数列{bn}的通项公式;
an=2n
当n=1时,a1=S1=2,
当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=n(n+1)﹣(n﹣1)n=2n,
知a1=2满足该式,∴数列{an}的通项公式为an=2n.
由an=Sn﹣Sn﹣1这个公式求an,分n=1和n>1两种情况
不判断a1和S1是否相等
bn=2(3n+1)(n∈N*)
∵(n≥1)①
∴②(4分)
②﹣①得:,
bn+1=2(3n+1+1),故bn=2(3n+1)(n∈N*).(6分)
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n项的递推式一般是再写出n+1项的递推式从而两式相减,根据已知的通项公式求未知的通项公式
由n项变为n+1项时,递推式的变化