已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.
21.当时,求的单调递减区间;
22.将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,求函数的值域.
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由题意可得:
因为相邻两对称轴间的距离为,所以,,因为函数为奇函数,
所以,因为,所以,函数为.
要使单调减,需满足,
所以函数的减区间为.
利用公式将函数化为,利用函数是奇函数,,且相邻两对称轴间的距离为,即可求出当时,的单调递减区间;
对于三角函数解答题中,当涉及到周期,单调性,单调区间以及最值等都属于三角函数的性质,首先都应把它化为三角函数的基本形式即,然后利用三角函数的性质求解.
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由题意可得:,
∵,∴,
∴,即函数的值域为.
将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,求函数的值域.
无