已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)对任意实数x，都有x≤f(x)≤(x＋1)2恒成立．-答案和解析-微考场-微学网

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)对任意实数x，都有x≤f(x)≤(x＋1)2恒成立．

23.证明：f(1)＝1；

24.若f(－1)＝0，求f(x)的表达式；

25.在24题的的条件下设g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)图象上的点都位于直线y＝－的上方，求实数m的取值范围．

第1小题正确答案及相关解析

见解析

证明：由题意可得1≤f(1)≤×(1＋1)2＝1，则f(1)＝1；(3分)

二次函数出现在大题的概率较低，主要考查二次函数的最值，恒成立问题。

二次函数的最值与判别式的灵活运用，必要时要用均值不等式。

计算错误，没有解题头绪。

第2小题正确答案及相关解析

二次函数出现在大题的概率较低，主要考查二次函数的最值，恒成立问题。

二次函数的最值与判别式的灵活运用，必要时要用均值不等式。

计算错误，没有解题头绪。

第3小题正确答案及相关解析

m∈(－∞，3)

二次函数出现在大题的概率较低，主要考查二次函数的最值，恒成立问题。

二次函数的最值与判别式的灵活运用，必要时要用均值不等式。

计算错误，没有解题头绪。