设命题 实数满足:,其中.
命题 实数满足,其中
19.若,且为真,求实数的取值范围;
20.是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
时
为真 真 且真,
得
即为真时,实数的取值范围为
将代入求出p为真时,x的范围,由指数函数的图象和性质,求出q为真时,x的范围,再由p∧q为真,求出两个范围的交集,可得实数x的取值范围
无
是的充分不必要条件,即且
等价于且
记 则
或 得.
即
是的充分不必要条件,即p是q的必要不充分条件,即或,解得实数a的取值范围.
当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。