20.已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,。
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
(1)圆C1:X2+Y2-6X+5=0化为,所以圆C1的圆心坐标为(3,0)
(2)设线段AB的终点M(x0,y0),由圆的性质可得C1M垂直于直线L
设直线L的方程为y=mx,所以,
所以即
因为动直线L与圆C1相交,所以所以m2<
所以,所以,解得或
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