计算题10.0分
文科数学

17.数列{an}中,a1=,前n项和Sn满足Sn+1﹣Sn=(n+1(n∈)N*

(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn

(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值。

正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

(1)由Sn+1﹣Sn=()n+1得(n∈N*);

,故(n∈N*)

从而(n∈N*)。

(2)由(Ⅰ)可得

从而由S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列可得:,解得t=2。

知识点

由数列的前几项求通项