15.已知圆 C ： (x —3)2 + (y — 4) 2= 1 和两点 A (-m，0)，B(m，0) (m>0)，若圆上存在点 P，使得 ∠APB...-答案和解析-微考场-微学网

15.已知圆 C ： (x —3)2 + (y — 4) 2= 1 和两点 A (-m，0)，B(m，0) (m>0)，若圆上存在点 P，使得 ∠APB = 90°，则m的取值范围是 .

正确答案及相关解析

[4,6]

圆心C(3,4),半径r=1,AP垂直BP，所以(a+m)(a-m)+b2=0，即m2=a2+b2,所以OP的最大值为OC+r=5+1=6，最小值为4，所以填[4,6].

圆的方程，两点间距离公式，最值问题。

利用向量垂直时的数量积关系，将m转换成求OP的最大值

找不到m在圆中所代表的含义，不会运用转换思想。

数量积判断两个平面向量的垂直关系圆的标准方程

考察知识点