综合题12.0分
文科数学
20．已知点M（－1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N距离的
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）已知m≠0，设直线l1：x－my－1＝0交曲线E于A，C两点，直线l2：mx＋y－m＝0交曲线E于B，D两点．若CD的斜率为－1，求直线CD的方程．
考察知识点
- 直线的一般式方程
- 直线与圆相交的性质
- 直接法求轨迹方程
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正确答案及相关解析
正确答案
（1）
（2）y=-x,或y=-x+3．
解析
（1）直接按照步骤来求
（2）要注意对参数的讨论．
⑴解：设曲线
由题意，
整理得
⑵解：由题知
设曲线
线段
考查方向
本题考查了圆的标准方程和直线与圆的位置关系，属于高考中的高频考点．
解题思路
解题步骤如下：
1、利用已知求解。
2、联立直线与圆方程求解。
易错点
第二问中表示直线斜率时容易出错。
知识点
直线的一般式方程
直线与圆相交的性质
直接法求轨迹方程
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