选择题5.0分
文科数学

10.已知定义在R上的奇函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,当0<x≤1时,f(x)=,则方程f(x)-1=0在(0,6)内的零点之和为

A

8

B

10

C

12

D

16

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

根据性质做出图像

共有4个零点ABCD,且AB关于x=1对称

CD关于x=5对称

考查方向

本题考察了函数的奇偶性,对称性,考察了函数的零点,该题属于综合类题,较难

解题思路

1)根据函数性质得出函数在(0,6)上的图像,

2)数形结合得到零点

3)根据对称性得出零点间关系

易错点

主要易错于函数图像不能有效的画出

知识点

函数零点的判断和求解 二次函数的零点问题