13.在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为 .
12.已知,,则与的夹角为________
10.称为两个向量、间的“距离”,若向量、满足:
①;
②;
③对任意的,恒有
则( )
18.在如图所示的多面体中,四边形为正方形,四边形是直角梯形,,
平面,.
(1)求证:平面;
(2)若,求四面体的体积.
在等腰梯形ABCD中,由,得,, ,所以
高考对平面向量数量积的考查主要是向量的模,夹角的运算及平行与垂直的判断与应用,在利用数量积的定义进行计算时,要善于将相关向量分解为图形中模与夹角已知的向量进行运算,运算时一定要注意向量的方向,搞清两向量的夹角.
向量的长度与夹角的计算