综合题20.0分
物理

如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一、四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向外。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子,在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场,上述m、q、l、t0、B为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)

19.求电压U0的大小。

20.求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。

21.若0~3t0时间内射入两板间的带电粒子都不能从磁场右边界射出,求磁场的最大宽度。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,t0时刻刚好从极板下边缘射出,在y轴负方向偏移的距离为l,则有

  ①         Eq=ma  ②          ③

联立以上三式,解得两极板间偏转电压为  ④  



考查方向

带电粒子在匀强磁场中的运动;运动的合成和分解;带电粒子在匀强电场中的运动。

解题思路

t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做类平抛运动.由题知道x方向位移为l,y方向位移为,运用运动的分解,根据牛顿第二定律和运动学公式求解U。

时刻进入两极板的带电粒子,前时间在电场中偏转,后时间两极板没有电场,带电粒子做匀速直线运动.根据运动学规律求出y方向分速度与x方向分速度,再合成求出粒子进入磁场时的速度,则牛顿定律求出粒子在磁场中做圆周运动的半径。

易错点

试题涉及的知识点较多,但只要认真分析物理过程,找准物理过程对应的物理规律。进入磁场的速度不同于水平速度。

试题涉及的知识点较多,但只要认真分析物理过程,找准物理过程对应的物理规律。进入磁场的速度不同于水平速度。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

考查方向

带电粒子在匀强磁场中的运动;运动的合成和分解;带电粒子在匀强电场中的运动。

解题思路

时刻进入两极板的带电粒子,前时间在电场中偏转,后时间两极板没有电场,带电粒子做匀速直线运动.根据运动学规律求出y方向分速度与x方向分速度,再合成求出粒子进入磁场时的速度,则牛顿定律求出粒子在磁场中做圆周运动的半径。

易错点

试题涉及的知识点较多,但只要认真分析物理过程,找准物理过程对应的物理规律。进入磁场的速度不同于水平速度。

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

D=(1+

解析

经过分析,0~2t0时间内,2t0时刻射入两板间的带电粒子进入磁场若不能从磁场右边界射出,则其他粒子也不能从磁场右边界射出;

t0时刻刚好从极板上边缘射出,在y轴负方向偏移的距离为l,则有

    ----------10

V==vx   --------11 

---------12

------13

D=R+Rsin--------14

磁场的最大宽度D=(1+)-------15

考查方向

带电粒子在匀强磁场中的运动;运动的合成和分解;带电粒子在匀强电场中的运动。

解题思路

2t0时刻射入两板间的带电粒子进入磁场若不能从磁场右边界射出,则其他粒子也不能从磁场右边界射出。

易错点

试题涉及的知识点较多,但只要认真分析物理过程,找准物理过程对应的物理规律。进入磁场的速度不同于水平速度。