某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度
15.若轿车到达B点速度刚好为
16.为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧 段BC半径
17.轿车A点到D点全程的最短时间
考察知识点
- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 牛顿第二定律
- 向心加速度
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正确答案
a=1m/s2
解析
v0=72km/h=20m/s，AB长L1=l50m，v=36km/h=10m/s，对AB段匀减速直线运动有:
考查方向
匀变速直线运动规律的综合运用
解题思路
轿车在AB段做匀减速直线运动，已知初速度、位移和末速度，根据速度位移关系公式求解加速度．
易错点
利用公式
正确答案
解得：R≥20m，即:Rmin=20m
解析
汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得：
考查方向
匀速圆周运动
解题思路
轿车在BC段做匀速圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证行车安全，车轮不打滑，所需要的向心力不大于最大静摩擦力，据此列式求解半径R的最小值．
易错点
汽车在BC段做圆周运动，理解行车的安全条件是所需要的向心力不大于最大静摩擦力.
正确答案
解得：t=23.14 s
解析
设AB段时间为t1，BC段时间为t2，CD段时间为t3，全程所用最短时间为t．
在AB段时有：
BC段时有：
CD段时有：
则总时间为：t=t1+t2+t3
代入数据解得：t=23.14 s
考查方向
匀变速直线运动的公式
解题思路
整个过程分三段，分别由运动学公式求解时间，相加即可得到总时间 .
易错点
选择恰当形式的运动学的公式，当不涉及加速度而要求时间时，可用位移等于平均速度乘以时间来求解.