2.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等,经常用三角形的结构悬挂.如图是这类结构的一种简化模型,硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动,右端O点通过钢索挂于A点,钢索和硬杆所受的重力均可忽略.有一质量不变的重物悬挂于O点,现将钢索缓慢变短,并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动,以保证硬杆始终处于水平.则在上述变化过程中,下列说法中正确的是( )
以O点为研究对象,进行受力分析,如图所示:
根据平衡条件得:钢索AO对O点的拉力FAOsinθ=G=mg,则,杆BO对O点的支持力FBO=Gcotθ=mgcotθ,将钢索缓慢变短,并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动,θ减小,则FAO增大,FBO增大,故A正确,B错误;BO始终水平,O点始终平衡,钢索和硬杆对O点的作用力的合力与重力平衡,保持不变,故CD错误。
以O点为研究对象,分析受力,根据平衡条件求解钢索AO对O点的拉力和杆BO对O点的支持力,将钢索缓慢变短,并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动时,θ减小,分析钢索和硬杆对O点的作用力的变化,B0始终水平,O点始终平衡,AO对O点拉力与杆BO对O点支持力的合力与重力平衡,保持不变。
达到新的平衡状态后,角度的变化一定要判断对。