综合题11.0分
物理
19．如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。
（1）求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；
（2）求最终稳定时两棒的速度大小；
（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能。
考察知识点
- 动量守恒定律
- 功能关系
- 通电直导线在磁场中受到的力
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正确答案
（1） 
（2）
（3）
解析
（1）设a棒刚进入磁场时的速度为v，
从开始下落到进入磁场，
根据机械能守恒定律 
a棒切割磁感线产生感应电动势E = BLv
根据闭合电路欧姆定律 
a棒受到的安培力F = BIL
联立以上各式解得 
（2）设两棒最后稳定时的速度为v ′，
从a棒开始下落到两棒速度达到稳定根据动量守恒定律mv = 2m v ′
解得
（3）设a棒产生的内能为Ea ，
b棒产生的内能为Eb 根据能量守恒定律
两棒串联内能与电阻成正比Eb = 2Ea
解得
考查方向
本题主要考查了机械能守恒定律，法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，安培力，动量守恒定律，能量守恒定律。
易错点
（1）闭合电路欧姆定律时电阻应是总电阻
（3）b棒上产生的内能易错求成电路中产生的总内能
知识点
动量守恒定律
功能关系
通电直导线在磁场中受到的力
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