选考题二
27.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
28．如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．
考察知识点
- 折射率及其测定
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正确答案
解析
A、由图乙知该波的周期是0.20s，故A错误；
B、由甲图知波长λ=8m，则波速为：
CD、在t=0.10s时，由乙图知质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C、D正确；
E、该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动．从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为
考查方向
波长、频率和波速的关系；横波的图象
解题思路
根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的关系，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程.
易错点
关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系.
教师点评
本题考查了波长、频率和波速的关系；横波的图象，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与质点的振动图象等知识点交汇命题.
正确答案
①在AM处产生的亮斑为红色，在AN处产生的亮斑为红色与紫色的混合色；
解析
①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，
②画出如图光路图如图所示：
设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2根据折射定律
解得：
由几何知识可得：
解得：
由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，则AP2=10cm
所以
考查方向
光的折射定律
解题思路
①由全反射临界角公式
可求出红光与紫光的临界角，则可判断是否能发生全反射，则可得出两光点的性质；
②由折射定律求出折射角，由几何知识可求得两光斑的距离.
易错点
关键正确作出光路图，掌握全反射的条件，应用几何关系和折射定律结合进行解答.
教师点评
本题考查了光的折射定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与全反射等知识点交汇命题.