填空题5.0分
文科数学

15.函数,若恰有两个零点, 则值为        

正确答案及相关解析

正确答案

2/9

解析

,∴

,得,此时函数单调递增,

,得-,此时函数单调递减.

即当时,函数f(x)取得极大值,当时,函数f(x)取得极小值.

要使函数恰有两个零点,则满足极大值等于0或极小值等于0,

由极大值,解得,再由极小值,解得.

.

故答案为2/9

考查方向

本题主要考查三次函数的图象和性质,利用导数求出函数的极值是解决本题的关键,属于中档题.

解题思路

利用导数求出函数的极大值和极小值,要使函数f(x)=3x3-x+a恰有2个零点,则满足极大值等于0或极小值等于0,由此求得a值.

易错点