计算题14.0分
文科数学

21.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.

根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:

(Ⅰ)求出表中及图中的值;

(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 内的人数;

(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率。

正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

(Ⅰ)由分组内的频数是4,频率是0.1知,,所以

因为频数之和为,所以.

因为是对应分组的频率与组距的商,所以

(Ⅱ)因为该校高三学生有240人,分组内的频率是

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人.

(Ⅲ)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人,设在区间内的人为

知识点

频率分布直方图