翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1＝C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2＝C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，C1 C2满足如图b所示的关系。试求：
28.画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；
29.伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为a，试从力平衡的角度证明：
tana＝C2/C1；
装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角a约20°（取tan200＝4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）
正确答案
②轨迹是不可能的
解析
①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动
②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运动
②轨迹不可能存在
考查方向
本题主要考查了机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力。
解题思路
物体做直线运动的条件是所受的合力方向与速度方向在一条直线上，根据运动员和翼型伞的受力情况进行判断。
易错点
能正确的理解题目所提示的信息，并有一定的数据解读能力是解决该题的关键。
正确答案
以上已经证明；
解析
由①位置的受力分析可知，匀速运动时
F1＝mg.cosa＝C1v2……⑴
F2＝mg.sina＝C2v2……⑵
两式消去mg和v得tana＝C2/C1
考查方向
本题主要考查了机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力。
解题思路
由①位置的受力分析，匀速运动时对重力进行分解，根据平衡条件求解。
易错点
能正确的理解题目所提示的信息，并有一定的数据解读能力是解决该题的关键。
正确答案
匀速飞行的速度是10.9m/s
解析
在图b中过原点作直线，正确得到直线与曲线的交点C2＝2，C1＝5.5（5.5~5.6均正确）根据F2＝mgsina＝C2v2 或F1＝mgcosa＝C1v2上两式任取其一解得
v＝10.9m/s（在10.7~11.0之间均可）
考查方向
本题主要考查了机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力。
解题思路
在图b中过原点作直线C2=411C1，正确得到直线与曲线的交点后求解。
易错点
能正确的理解题目所提示的信息，并有一定的数据解读能力是解决该题的关键。