选择题5.0分
文科数学

11.椭圆: 的左、右焦点分别为,焦距为.若直线y=与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率为(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

由题意,∠MF1F2=2∠MF2F1=60°,则在Rt△MF1F2中,MF1=c,MF2=c;

则c+c=2a;则离心率e===.故选项C正确.

考查方向

椭圆的简单性质

解题思路

由圆锥曲线得到直角三角形,从而得到函数的离心率

易错点

掌握椭圆中焦点三角形比较重要