综合题12.0分
文科数学

为考查某种疫苗预防疾病的效果,进行动物实验,得到统计数据如下:

现从所有实验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为.

21.求2×2列联表中的数据的值;

22.绘制发病率的条形统计图,并判断疫苗是否有效?

23.能够有多大把握认为疫苗有效?

附:

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

.

解析

设从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物为事件

由已知得,所以.

考查方向

该问考察了概率与数据统计相关知识,考察计算能力,难度不大。

解题思路

由“注射疫苗”动物的概率为.可得到,求得,进一步便可以求得

易错点

在列该式中可能出现计算或其他错误。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

疫苗影响到发病率

解析

未注射疫苗发病率为,注射疫苗发病率为.

发病率的条形统计图如图所示,由图可以看出疫苗影响到发病率.

考查方向

该问考察了条形统计图相关知识,根据统计数据作出相应评价,考察学生图表分析转化能力,属于中等偏简单题目。

解题思路

由图表直接求出未注射疫苗发病率为,注射疫苗发病率为.并作出发病率的条形统计图,由图得到疫苗有效。

易错点

在计算未注射疫苗与注射疫苗概率过程中可能出现计算错误。

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

至少有99.9%的把握认为疫苗有效

解析

.

所以至少有99.9%的把握认为疫苗有效.

考查方向

该问考察独立性检验的应用,考察学生对该类知识点的掌握情况,属于中等难度题目。

解题思路

列联表求出的值,对应附表可得答案。

易错点

认真读题,在取出相关数据,作出过程中不要出现失误,同样在计算过程中不要出现计算错误。