计算题18.0分
物理

14.如图所示,质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以初速度v0射出,粒子恰好经过A点,O、A两点长度为l,连线与坐标轴+y方向的夹角为α=370,不计粒子的重力.

(1)若在平行于x轴正方向的匀强电场E1中,粒子沿+y方向从O点射出,恰好经过A点;若在平行于y轴正方向的匀强电场E2中,粒子沿+x方向从O点射出,也恰好能经过A点,求这两种情况电场强度的比值

(2)若在y轴左侧空间(第Ⅱ、Ⅲ象限)存在垂直纸面的匀强磁场,粒子从坐标原点O,沿与+y轴成30°的方向射入第二象限,恰好经过A点,求磁感应强度B.

考察知识点

  • 带电粒子在混合场中的运动

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正确答案及相关解析

正确答案

(1)在电场E1中:

lcosα=vot1

在电场E2中:

lsinα=v0t2

联立①②③④得:

(2)设轨迹半径为R,轨迹如图所示,可见:OC=2Rsin30°①

由几何知识可得:

解得:

又由:

得:

由③⑤得:,方向垂直纸面向里;

解析

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知识点

带电粒子在混合场中的运动